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空间想象力是人们对客观事物的空间形式(空间几何形体)进行观察、分析、认知的抽象思维能力,培养学生的空间想象力是中学数学教学的主要任务之一,同时也是难点之一。

培养

过程1 强化学生对三维空间的认知.

作为高中学生,他们已有了二维空间(平面)的知识,对三维空间的感知也有,但对三维空间的无限性、复杂性认识不够.因此,通过对直线的无限延伸、平面的无限延展性的认识;通过比较平面内与空间中两直线位置关系的不同;通过认识线面关系、面面关系来强化学生对三维空间的认识就显得尤为重要.

过程2 培养学生由实物模型出发的空间想象能力.

通过展现立体几何教学模型或认识生活中的模型(如楼层),并让学生想象看不见的部分,想象线面继续延伸、延展之后的情况,有助于培养学生的空间想象力.

过程3 作图能力的培养.

作空间图形的直观图,实质是空间图形的平面化表示,其原则是看起来要“像”.作图要规范,因为规范作图实际上是对“如何作几何体的平面图”与“平面图如何看(想象)成体”这两个问题的大众化的统一回答.

过程4 培养学生由直观图出发的空间想象能力.

这一过程要分两步走:一步是先根据平面图找模型,再依据模型来想象.当一步达到一定熟练程度之后,便实施了二步,即直接根据平面图出发进行空间图形(体)的直观形象的想象.

过程5 培养学生由条件出发的空间想象力.

即培养学生由描述几何形体的条件就可以想象出空间图形(体)的直观形象的能力.这一能力分成两个层次:一层次是根据描述几何形体的条件作出直观图(或找模型),再根据直观图(或模型)想象出几何形体的直观形象;二层次是直接由条件出发进行直观形象的想象.

过程6 培养学生对空间图形(体)的分解,组合和变形的想象能力.

这一能力的实质是对空间图形中点、线、面的位置关系与数量关系的认识与想象.精选例题,精选练习,引导学生大胆思考,深入探索,对提高学生这方面的能力十分重要,下面是两道我采用的例题.

提高

一、利用计算机绘制生动、形象的立体图形,使学生通过对直观图形透彻的观察,理解抽象的理论概念

二、充分利用计算机绘图多功能的优越性,从多方位、多角度、多侧面描绘立体图形,解决平面立体图形与真实立体图形在视觉上的差异

三、利用多媒体辅助教学,引导学生通过观察图形主动积极地去寻找解题思路

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